Nombre: PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SERIES TEMPORALES
Código: 525103004
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 3º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: RUIZ ABELLÓN, MARÍA CARMEN
Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968338914
Correo electrónico: maricarmen.ruiz@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 16:00 / 20:00
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B030
Las tutorías se realizarán online a través de Teams. Los estudiantes interesados en realizar una tutoría deberán contactar con la profesora mediante correo electrónico para acordar día y hora.
miércoles - 12:00 / 14:00
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B030
Las tutorías se realizarán online a través de Teams. Los estudiantes interesados en realizar una tutoría deberán contactar con la profesora mediante correo electrónico para acordar día y hora.
Titulaciones:
Doctor en Doctora en Matemáticas en la Universidad de Murcia (ESPAÑA) - 2002
Categoría profesional: Profesora Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 5
Nº de sexenios: 3 de investigación y 1 de transferencia
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Responsable de los grupos: G1
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
[CB4 ]. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
[CG1 ]. Conocer y aplicar la analítica de datos y técnicas estadísticas apropiadas para descubrir nuevas relaciones en los datos y realizar aportaciones a procesos de las organizaciones, así como apoyar en la toma de decisiones.
[CG4 ]. Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.
[CG6 ]. Ser capaz de buscar y seleccionar la información útil necesaria para resolver problemas complejos, manejando con soltura las fuentes bibliográficas del campo.
[CE30 ]. Capacidad para comprender, formular y resolver problemas mediante la construcción, validación y aplicación de modelos matemáticos o estocásticos de un sistema real a partir de los datos observados (presenten dependencia o no) y el análisis crítico de los resultados obtenidos.
[CE31 ]. Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.
Conocer y comprender conceptos generales relativos a procesos estocásticos y cadenas de Markov.
Conocer y saber aplicar diferentes técnicas de análisis de series temporales, así como obtener predicciones.
Saber aplicar modelos de series temporales y entender la importancia de la validación del modelo.
Usar múltiples métricas de rendimiento y precisión, seleccionar y usar las más apropiadas para el tipo específico de aplicación de análisis de datos.
Manejar con soltura software estadístico para realizar análisis de series temporales.
Procesos estocásticos: estacionarios y no estacionarios. Cadenas de Markov. Procesos de renovación, de conteo y Gausianos. Análisis de Series temporales. Modelos de series temporales. Predicción con variables exógenas. Validación del modelo y medidas de error.
UNIDAD 1. PROCESOS ESTOCÁSTICOS
TEMA 1: Introducción a los procesos estocásticos
Concepto de proceso estocástico. Función de medias y de covarianzas. Procesos estacionarios y débilmente estacionarios. Procesos Gaussianos.
TEMA 2: Cadenas de Markov
Cadenas de Markov discretas y homogéneas. Matriz de transición. Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov. Clasificación de los estados. Comportamiento asintótico.
TEMA 3: Procesos de Poisson
Procesos de conteo. Concepto de proceso de Poisson. Transformaciones de procesos de Poisson. Procesos de renovación. Simulaciones.
UNIDAD 2. SERIES TEMPORALES
TEMA 4: Conceptos básicos en análisis de series temporales
Concepto de serie temporal y gráficos asociados. Evaluación de predicciones. Diferenciación y medias móviles. Descomposición de series temporales: Análisis clásico y descomposición STL.
TEMA 5: Métodos de alisado exponencial
Alisado exponencial simple. Alisado con tendencia: método de Holt. Alisado con estacionalidad: método de Holt-Winters. Modelos ETS.
TEMA 6: Modelos ARIMA
Correlograma simple y parcial. Modelos autorregresivos y modelos de medias móviles. Modelos ARMA(p, q) y ARIMA(p, d, q). Modelos ARIMA estacionales.
TEMA 7: Modelos de series temporales con variables exógenas
El modelo de regresión múltiple para series temporales. Algunos predictores útiles. Modelos de regresión dinámica.
Práctica 1: Análisis y simulación de cadenas de Markov.
Clasificación de estados. Simulación. Cálculo de distribuciones estacionarias. Ejemplos de aplicación.
Práctica 2: Análisis exploratorio y descomposición de series temporales.
Gráficos en series temporales. Extracción de las componentes de una serie (esquema aditivo y multiplicativo). Descomposición STL. Predicciones.
Práctica 3: Métodos de alisado exponencial.
Aplicación de técnicas de alisado exponencial a distintas series temporales: con y sin componente estacional, presentando tendencias de distintos tipos. Predicciones.
Práctica 4: Modelos ARIMA y SARIMA.
Interpretación del correlograma simple y parcial de una serie. Determinación del modelo ARIMA generador de la serie. Validación del modelo y medidas de bondad de ajuste. Predicciones.
Práctica 5: Modelos con variables exógenas.
Modelización de una serie temporal usando variables exógenas. Validación y evaluación del modelo. Predicciones.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
PART 1. STOCHASTIC PROCESSES
UNIT 1: Introduction to Stochastic Processes
UNIT 2: Markov Chains
UNIT 3: Poisson Processes
PART 2. TIME SERIES
UNIT 4: Basic concepts in Time Series
UNIT 5: Exponential Smoothing methods
UNIT 6: ARIMA models
UNIT 7: Time series models with exgoneous variables
Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas.
Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas.
28
100
Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos.
Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento
y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos.
8
100
Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos.
Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos,
simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos.
18
100
Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades.
Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades.
90
0
Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor.
Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor.
2
100
Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia.
individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia.
4
100
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Examen de teoría y problemas: La prueba constará de preguntas sobre los contenidos teóricos de la asignatura y la resolución de problemas, pudiendo requerir el uso de software para la resolución de algunas cuestiones. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura. Los estudiantes que alcancen la nota mínima exigida (al menos 4 sobre 10), podrán conservar la calificación para las convocatorias de junio y julio.
50 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Entregables de prácticas: Durante las sesiones de prácticas del cuatrimestre, se propondrá al estudiante la resolución de problemas prácticos mediante el software empleado en la asignatura. La entrega por parte del estudiante se realizará de forma individual. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura. Los estudiantes que alcancen la nota mínima exigida (al menos 4 sobre 10), podrán conservar la calificación para las convocatorias de junio y julio.
50 %
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Examen de teoría y problemas: La prueba constará de preguntas sobre los contenidos teóricos de la asignatura y la resolución de problemas, pudiendo requerir el uso de software para la resolución de algunas cuestiones. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura. Los estudiantes que alcancen la nota mínima exigida (al menos 4 sobre 10), podrán conservar la calificación para las convocatorias de junio y julio.
50 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Entregables de prácticas: Durante las sesiones de prácticas del cuatrimestre, se propondrá al estudiante la resolución de problemas prácticos mediante el software empleado en la asignatura. La entrega por parte del estudiante se realizará de forma individual. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura. Los estudiantes que alcancen la nota mínima exigida (al menos 4 sobre 10), podrán conservar la calificación para las convocatorias de junio y julio.
Los estudiantes que no superen el mínimo exigido en esta actividad durante el cuatrimestre, deberán realizar un examen de prácticas el mismo día del examen final de la asignatura. Dicho examen supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura.
50 %
Autor: Hyndman, R.J. and Athanasopoulos, G.
Título: (2021) Forecasting: principles and practice, 3rd edition
Editorial: OTexts: Melbourne, Australia. OTexts.com/fpp3
Fecha Publicación: 2021
ISBN:
Autor: Ross, Sheldon M.
Título: Stochastic Processes, 2nd edition
Editorial: John Wiley & Sons
Fecha Publicación: 1995
ISBN:
Autor: Durret, R.
Título: Essentials of Stochastic Processes
Editorial: Springer. https://services.math.duke.edu/~rtd/EOSP/eosp.html
Fecha Publicación: 2016
ISBN:
Autor: Shumway, Robert H.
Título: Time series analysis and its applications
Editorial: Springer Verlag
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 0387989501
Autor: Daniel Peña
Título: Análisis de Series Temporales
Editorial: Alianza Editorial
Fecha Publicación: 2017
ISBN:
Autor: Karlin, S., Taylor, Howard E.
Título: A First Course in Stochastic Processes, 2nd edition
Editorial: Academic Press
Fecha Publicación: 1975
ISBN:
Autor: Pishro-Nik, H.
Título: Introduction to probability, statistics, and random processes
Editorial: Kappa Research LLC. https://www. probabilitycourse.com
Fecha Publicación: 2014
ISBN:
Material disponible en el Aula Virtual de la asignatura.