Nombre: ANÁLISIS ESTADÍSTICO MULTIVARIANTE
Código: 525102010
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Segundo cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
[CB4 ]. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
[CG1 ]. Conocer y aplicar la analítica de datos y técnicas estadísticas apropiadas para descubrir nuevas relaciones en los datos y realizar aportaciones a procesos de las organizaciones, así como apoyar en la toma de decisiones.
[CG4 ]. Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.
[CE29 ]. Capacidad para el análisis de un conjunto de datos y la selección y aplicación de las técnicas de inferencia estadística univariante y multivariante más adecuadas para la adquisición de conocimiento para la toma de decisiones.
[CE30 ]. Capacidad para comprender, formular y resolver problemas mediante la construcción, validación y aplicación de modelos matemáticos o estocásticos de un sistema real a partir de los datos observados (presenten dependencia o no) y el análisis crítico de los resultados obtenidos.
[CE31 ]. Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.
Conocer los conceptos generales del modelo de regresión y saber estimar sus parámetros.
Comprender la importancia de llevar a cabo la validez del modelo.
Ser capaz de aplicar las principales técnicas de regresión a conjuntos de datos reales o simulados, saber interpretar los resultados y hacer predicciones.
Conocer las principales técnicas del análisis estadístico multivariante y comprender los inconvenientes que presentan los datos de alta dimensión.
Entender la diferencia entre técnicas de clasificación supervisada y no supervisada, así como saber aplicarlas a conjuntos de datos.
Manejar con soltura software estadístico para aplicar técnicas de análisis multivariante.
Métodos de regresión: Lineal, logística y multinomial. Validación de los modelos y predicción. Multicolinealidad y selección de variables regresoras. Análisis de componentes principales. Clasificación supervisada: Análisis discriminante. Clasificación no supervisada: Métodos jerárquicos y k-medias.
UNIDAD 1. MÉTODOS DE REGRESIÓN
TEMA 1. Vectores Aleatorios
Función de densidad conjunta, marginal y condicionada. Matriz de covarianzas y matriz de correlaciones de un vector aleatorio. Distribución normal multivariante y distribución multinomial.
TEMA 2. Regresión Lineal Simple y Múltiple
Introducción al modelo de regresión lineal. Regresión lineal simple. Regresión lineal múltiple. Multicolinealidad y selección de variables regresoras. Validación del modelo y predicción.
TEMA 3. Regresión Logística y Multinomial
Modelo teórico. Modelo lineal y modelo cuadrático. Inferencia y predicción.
UNIDAD 2. TÉCNICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE
TEMA 4. Análisis de Componentes Principales
Obtención de las componentes principales. Propiedades. Determinación del número de componentes.
TEMA 5. Clasificación supervisada: Análisis Discriminante
Discriminante lineal y cuadrático. Validación cruzada.
TEMA 6. Clasificación no supervisada: Análisis Clúster
Medidas de distancia y similitud. Métodos jerárquicos: el dendograma y tipos de enlace. Métodos no jerárquicos: algoritmo de las k-medias.
Práctica 1. Análisis inicial de datos multivariantes
Análisis descriptivo del conjunto de datos: resúmenes numéricos y gráficos. Obtención de la matriz de covarianzas y correlaciones.
Práctica 2. Regresión Lineal Múltiple
Estimación de los parámetros del modelo de regresión, validación de las hipótesis del modelo y predicción.
Práctica 3. Regresión Logística y Multinomial
Estimación de los parámetros. Validación del modelo y predicción.
Práctica 4. Análisis de Componentes Principales
Obtención de las componentes principales y su representación gráfica. Determinación del número de componentes principales y su interpretación.
Práctica 5. Análisis Discriminante
Obtención de las funciones discriminantes. Representación gráfica e interpretación. Validación y predicción.
Práctica 6. Análisis Clúster
Agrupación de individuos según diferentes criterios. Representación gráfica de los datos por grupos. Obtención del dendograma y su interpretación para métodos jerárquicos.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
UNIT 1. REGRESSION MODELS
1. Random Vectors
2. Simple and Multiple Linear Regression
3. Logistic and Multinomial Regression
UNIT 2. METHODS OF MULTIVARIATE ANALYSIS
4. Principal Component Analysis
5. Supervised classification: Discriminant Analysis
6. Unsupervised classification: Cluster Analysis
Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas.
Se exponen los conceptos asociados a los contenidos de teoría de la asignatura. Se plantean y se resuelven problemas o casos de
estudio que ilustren los conceptos expuestos en las actividades de teoría.
28
100
Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos.
Presentación, análisis y discusión de aspectos específicos de los contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de problemas y casos prácticos en el aula. También se contempla la asistencia a conferencias y seminarios temáticos.
8
100
Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos.
Las sesiones prácticas de informática son fundamentales para aplicar los contenidos teóricos y prácticos a problemas reales que suelen involucrar a un elevado número de datos. Mediante las sesiones en el aula de informática se pretende que los alumnos adquieran habilidades básicas en el manejo de asistentes y herramientas estadísticas. Se plantearán problemas y/o situaciones
reales para que los alumnos las resuelvan de manera individual o en pequeños grupos, siendo guiados paso a paso por el profesor.
18
100
Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades.
Estudio individual de lo expuesto en clases de teoría y problemas, uso de software específico para practicar, visualización de vídeos de apoyo, realización de ejercicios y casos prácticos, etc.
90
0
Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor.
Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios, problemas y prácticas de ordenador. Tienen como objetivo realizar un seguimiento individualizado y/o grupal del aprendizaje.
2
100
Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia.
Se realizarán varias pruebas escritas individuales. Estas pruebas están distribuidas a lo largo del curso y permiten comprobar
el grado de consolidación del aprendizaje.
4
100
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Examen de teoría y problemas: La prueba constará de preguntas sobre los contenidos teóricos de la asignatura y la resolución de problemas. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final. Será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 en esta prueba para poder aprobar la asignatura. Para las convocatorias extraordinarias, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en esta actividad de evaluación siempre que sea superior a 4.
Exámenes/controles de prácticas: Durante el cuatrimestre se propondrá al alumno la resolución de problemas prácticos con ordenador, mediante el uso del software estadístico empleado en las sesiones prácticas. La entrega por parte del alumno se realizará de forma individual. Esta actividad supondrá un 30% de la nota final. Para las convocatorias extraordinarias, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en esta actividad de evaluación siempre que sea superior a 4 o bien realizar un examen adicional de prácticas con el mismo peso (30%).
80 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Se propondrá la realización de un trabajo individual y con carácter voluntario, donde habrá que presentar un informe escrito antes de la realización del examen de la asignatura en la fecha que se indique. Cada trabajo consistirá en analizar un conjunto de datos reales aplicando las técnicas estadísticas descritas en la asignatura con el software de prácticas. Esta parte supondrá un 20% de la nota final y no requerirá nota mínima para poder aprobar la asignatura. Aquellos alumnos que no hagan este trabajo, tendrán una ponderación del 50% en los controles de prácticas. Para las convocatorias extraordinarias, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en esta actividad de evaluación siempre que sea superior a 4.
20 %
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Examen de teoría y problemas: La prueba constará de preguntas sobre los contenidos teóricos de la asignatura y la resolución de problemas. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final. Será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 en esta prueba para poder aprobar la asignatura. Para las convocatorias extraordinarias, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en esta actividad de evaluación siempre que sea superior a 4.
Exámenes/controles de prácticas: Durante el cuatrimestre, se propondrá al alumno la resolución de problemas prácticos con ordenador, mediante el uso del software estadístico empleado en las sesiones prácticas. La entrega por parte del alumno se realizará de forma individual. Esta actividad supondrá un 30% de la nota final. Los estudiantes que, por circunstancias sobrevenidas debidamente justificadas, no puedan realizar esta actividad durante el cuatrimestre deberán realizar un examen adicional de prácticas con el mismo peso (30%). Para las convocatorias extraordinarias, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en esta actividad de evaluación siempre que sea superior a 4 o bien realizar un examen adicional de prácticas con el mismo peso (30%).
80 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Se propondrá la realización de un trabajo individual y con carácter voluntario, donde habrá que presentar un informe escrito antes de la realización del examen de la asignatura en la fecha que se indique. Cada trabajo consistirá en analizar un conjunto de datos reales aplicando las técnicas estadísticas descritas en la asignatura con el software de prácticas. Esta parte supondrá un 20% de la nota final y no requerirá nota mínima para poder aprobar la asignatura. Aquellos alumnos que no hagan este trabajo, tendrán una ponderación del 50% en los controles de prácticas. Para las convocatorias extraordinarias, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en esta actividad de evaluación siempre que sea superior a 4.
20 %
Será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 en el bloque de prácticas (Exámenes/controles de prácticas y trabajo individual conjuntamente) para poder aprobar la asignatura.
Los estudiantes que no superen el mínimo exigido en la parte práctica durante el cuatrimestre, deberán realizar un examen de prácticas el mismo día del examen final de la asignatura. Dicho examen supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura.
Autor: Mardia, K.V.
Título: Multivariate analysis
Editorial: Academy Press
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 0124712509
Autor: Peña Sánchez de Rivera, Daniel
Título: Estadística modelos y métodos
Editorial: Alianza Universidad
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 8420681105
Autor: Peña, Daniel
Título: Analisis de datos multivariantes
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 8448136101
Autor: Rencher, Alvin C.
Título: Methods of multivariate analysis
Editorial: Wiley,
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 9781118391655
Autor: Draper, Norman Richard,
Título: Applied regression analysis /
Editorial:
Fecha Publicación:
ISBN: 9781118625620
Autor: Zelterman, Daniel
Título: Applied Multivariate Statistics with R
Editorial: Springer Cham
Fecha Publicación: 2015
ISBN: 978-3-319-14093-3
Material disponible en el Aula Virtual de la asignatura.