Nombre: OPTIMIZACIÓN II
Código: 525102005
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: PERIAGO ESPARZA, FRANCISCO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968338909
Correo electrónico: f.periago@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
martes - 10:30 / 13:30
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B036
jueves - 12:00 / 14:00
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B036
Titulaciones:
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 5
Nº de sexenios: 4 de investigación y 1 de transferencia
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Responsable de los grupos: G1
[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
[CG1 ]. Conocer y aplicar la analítica de datos y técnicas estadísticas apropiadas para descubrir nuevas relaciones en los datos y realizar aportaciones a procesos de las organizaciones, así como apoyar en la toma de decisiones.
[CE28 ]. Capacidad para la modelización matemática, implementación algorítmica y resolución de problemas de optimización relacionados con la ciencia de datos.
[CE31 ]. Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.
Desarrollar analíticas especializadas para permitir la toma de decisiones.
Ilustrar ideas destacadas para resolver problemas complejos.
Formular problemas de optimización.
Diferenciar problemas convexos de no convexos.
Aplicar métodos de optimización a problemas de optimización sin restricciones y con restricciones.
Convexidad.<br>Condiciones de optimalidad para problemas sin restricciones.<br>Métodos de optimización para problemas sin restricciones.<br>Condiciones de optimalidad para problemas con restricciones.<br>Métodos de direcciones factibles.<br>Métodos de penalización.<br>Otros métodos.<br><br><br><br>
Teoría básica
TEMA 1. Introducción y preliminares
TEMA 2. Existencia de solución
TEMA 3. Condiciones necesarias y suficientes de optimalidad
Optimización sin restricciones
TEMA 1. Métodos para funciones de una variable
TEMA 2. Métodos para funciones de varias variables sin utilizar diferenciabilidad
TEMA 3. Métodos para funciones de varias variables con diferenciabilidad de primer orden
TEMA 4. Métodos para funciones de varias variables con diferenciabilidad de segundo orden
Optimización con restricciones
TEMA 1. Métodos de penalización
TEMA 2. Métodos de direcciones factibles
TEMA 3. Dualidad
Otras técnicas
Prácticas de la asignatura con Python
Práctica 1. Primera toma de contacto con la optimización no lineal en Python: Relacionada con los contenidos Tema 1 (Bloque 1) Práctica 2. Condiciones necesarias de optimalidad. El problema de regresión lineal.: Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 1) Práctica 3. Algoritmos básicos para funciones de varias variables: Relacionada con los contenidos Tema 2 (Bloque 2) Práctica 4. Diferenciación automática (AD). Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) y Tema 4 (Bloque 2) Práctica 5. Backpropagation en redes neuronales. Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) y Tema 4 (Bloque 2) Práctica 6. Métodos de gradiente y gradiente con momento paso a paso (from scratch): Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) Práctica 7. Método de Newton y variantes Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) Práctica 8. Métodos de penalización Relacionada con los contenidos del (Bloque 3) Práctica 9. Problemas con restricciones. Problemas de clasificación con Máquinas de Vector Soporte (SVM).: Relacionada con los contenidos Tema 1 (Bloque 1),Tema 1 (Bloque 3),Tema 2 (Bloque 3) y Tema 3 (Bloque 3) Práctica 10. (Opcional) Optimización de redes neuronales con Adam estocástico. Práctica 11. (Opcional) Inicialización del algoritmo gradiente, batch normalization y dropout. Implementación en Keras.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual en el apartado actúa sobre una emergencia, pestaña "guías técnicas", y en el que encontrarás instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás en el apartado actúa sobre una emergencia, recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Basic theory
1. Introduction and Preliminaires
2. Existence of solution
3. Necessary and sufficient optimality conditions
Unconstrained optimization
1. Methods for univariate functions para funciones de una variable
2. Non-smooth methods for multivariate functions
3. First-order methods for smooth multivariate functions
4. Second-order methods for smooth multivariate functions
Constrained optimization
1. Penalization methods
2. Factible-direction methods
3. Duality theory
Other techniques
Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas.
Son sesiones en donde el profesor expone los aspectos teóricos de la materia. Se verán con detenimiento los procesos de tipo constructivo en los que se fundamentan los diferentes algoritmos, y se presentarán ejemplos ilustrativos
28
100
Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos.
Resolución de cuestiones teórico-prácticas
12
100
Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos.
Se abordarán todos los contenidos descritos en el apartado de prácticas con ordenador del temario. Se usará Python.
14
100
Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades.
Consiste en el estudio detallado de todos los contenidos tanto teóricos como prácticas explicados en clase.
90
0
Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor.
Cada alumno podrá ser citado cuando se considere oportuno para hablar con el profesor de la asignatura. En estas entrevistas se comentarán los ejercicios entregados por el alumno y cualquier otra cuestión que el profesor considere importante para el adecuado aprendizaje de la asignatura. Además, el alumno, siempre que lo considere necesario, podrá acudir al profesor en
su horario de tutorías para consultarle sus dudas o hablar con él de cualquier tema relacionado con sus estudios.
2
100
Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia.
Examen escrito de teoría, cuestiones y problemas. Mínimo de 4 sobre 10. Se realizará en las convocatorias ordinaria y extraordinaria.
Exámenes de prácticas con ordenador. A lo largo del curso, dentro del horario lectivo, se realizarán dos exámenes individuales de
prácticas con ordenador. Mínimo de 4 sobre 10. Para la convocatoria extraordinaria, los alumnos podrán optar entre conservar su nota de prácticas (siempre que sea superior a 5) o realizar un nuevo examen de prácticas de todo el curso.
4
100
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Examen escrito de teoría, cuestiones y problemas. Mínimo de 4 sobre 10. Se realizará en las convocatorias ordinaria y extraordinaria.
80 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Exámenes de prácticas con ordenador. A lo largo del curso, dentro del horario lectivo, se realizarán dos exámenes individuales de prácticas con ordenador. Mínimo de 4 sobre 10. Para la convocatoria extraordinaria, los alumnos podrán optar entre conservar su nota de prácticas (siempre que sea superior a 5) o realizar un nuevo examen de prácticas de todo el curso.
20 %
En todas las actividades evaluadoras se tendrá en cuenta la honestidad, la ética y la integridad intelectual con las que se lleva a
cabo También se valorará la capacidad de expresarse correctamente en español.
Autor: Bazaraa, M.S.
Título: Nonlinear programming: theory and algorithms
Editorial: John Wiley and Sons
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 0471557935
Autor: Luenberger D.G.;
Título: Programación lineal y No Lineal
Editorial: Addison-Wesley
Fecha Publicación: 1988
ISBN:
Autor: Brownlee, Jason
Título: Optimization for Machine Learning
Editorial: Machine learning mastery
Fecha Publicación:
ISBN:
Autor: Aurélien Géron:
Título: Hands-on Machine Learning with Scikit-Learn, Keras and TensorFlow
Editorial: O¿Reilly Media Inc,
Fecha Publicación: 2019
ISBN: