Nombre: OPTIMIZACIÓN II
Código: 525102005
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
[CG1 ]. Conocer y aplicar la analítica de datos y técnicas estadísticas apropiadas para descubrir nuevas relaciones en los datos y realizar aportaciones a procesos de las organizaciones, así como apoyar en la toma de decisiones.
[CE28 ]. Capacidad para la modelización matemática, implementación algorítmica y resolución de problemas de optimización relacionados con la ciencia de datos.
[CE31 ]. Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.
Desarrollar analíticas especializadas para permitir la toma de decisiones.
Ilustrar ideas destacadas para resolver problemas complejos.
Formular problemas de optimización.
Diferenciar problemas convexos de no convexos.
Aplicar métodos de optimización a problemas de optimización sin restricciones y con restricciones.
Convexidad. Condiciones de optimalidad para problemas sin restricciones. Métodos de optimización para problemas sin restricciones. Condiciones de optimalidad para problemas con restricciones. Métodos de direcciones factibles. Métodos de penalización. Otros métodos.
Teoría básica
TEMA 1. Introducción y preliminares
TEMA 2. Existencia de solución
TEMA 3. Condiciones necesarias y suficientes de optimalidad
Optimización sin restricciones
TEMA 1. Métodos para funciones de una variable
TEMA 2. Métodos para funciones de varias variables sin utilizar diferenciabilidad
TEMA 3. Métodos para funciones de varias variables con diferenciabilidad de primer orden
TEMA 4. Métodos para funciones de varias variables con diferenciabilidad de segundo orden
Optimización con restricciones
TEMA 1. Métodos de penalización
TEMA 2. Métodos de direcciones factibles
TEMA 3. Dualidad
Otras técnicas
TEMA 1. Meta-heurísticas
Prácticas de la asignatura con Python
Práctica 1. Creación de un entorno virtual para las prácticas: Global Práctica 2. Primera toma de contacto con la optimización no lineal en Python: Relacionada con los contenidos Tema 1 (Bloque 1) Práctica 3. Condiciones necesarias de optimalidad. El problema de regresión lineal.: Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 1) Práctica 4. Condiciones de optimalidad (Bloque 1) Práctica 5. Algoritmos básicos para funciones de varias variables: Relacionada con los contenidos Tema 2 (Bloque 2) Práctica 6. Diferenciación automática (AD) en TensorFlow y Pytorch: Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) y Tema 4 (Bloque 2) Práctica 7. Métodos de gradiente y gradiente con momento paso a paso (from scratch): Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) Práctica 8. La regla de Armijo en el método del gradiente (Bloque 2) Práctica 9. Método de Newton y variantes Relacionada con los contenidos Tema 3 (Bloque 2) Práctica 10. Métodos de penalización Relacionada con los contenidos del (Bloque 3) Práctica 11 (Opcional). Problemas con restricciones. Problemas de clasificación con Máquinas de Vector Soporte (SVM).: Relacionada con los contenidos Tema 1 (Bloque 1),Tema 1 (Bloque 3),Tema 2 (Bloque 3) y Tema 3 (Bloque 3) Práctica 12: Algoritmos genéticos y temple simulado. Relacionado con los contenidos del [Bloque 4] Práctica 13. (Opcional) Optimización de redes neuronales con Adam estocástico. Práctica 14. (Opcional) Inicialización del algoritmo gradiente, batch normalization y dropout. Implementación en Keras.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Basic theory
1. Introduction and Preliminaires
2. Existence of solution
3. Necessary and sufficient optimality conditions
Unconstrained optimization
1. Methods for univariate functions para funciones de una variable
2. Non-smooth methods for multivariate functions
3. First-order methods for smooth multivariate functions
4. Second-order methods for smooth multivariate functions
Constrained optimization
1. Penalization methods
2. Factible-direction methods
3. Duality theory
Other techniques
1. Meta-heuristics methods
Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas.
Son sesiones en donde el profesor expone los aspectos teóricos de la materia. Se verán con detenimiento los procesos de tipo constructivo en los que se fundamentan los diferentes algoritmos, y se presentarán ejemplos ilustrativos
28
100
Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos.
Resolución de cuestiones teórico-prácticas
12
100
Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos.
Se abordarán todos los contenidos descritos en el apartado de prácticas con ordenador del temario. Se usará Python.
14
100
Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades.
Consiste en el estudio detallado de todos los contenidos tanto teóricos como prácticas explicados en clase.
90
0
Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor.
Cada alumno podrá ser citado cuando se considere oportuno para hablar con el profesor de la asignatura. En estas entrevistas se comentarán los ejercicios entregados por el alumno y cualquier otra cuestión que el profesor considere importante para el adecuado aprendizaje de la asignatura. Además, el alumno, siempre que lo considere necesario, podrá acudir al profesor en
su horario de tutorías para consultarle sus dudas o hablar con él de cualquier tema relacionado con sus estudios.
2
100
Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia.
El siguiente sistema de evaluación se aplicará a todas las convocatorias, siendo todas las calificaciones que se
indican sobre 10 puntos.
En el periodo establecido de exámenes se realizará un examen final con dos partes: (1) una de teoría,
cuestiones teóricas y de problemas, escrito, comprensivo de toda la materia impartida en el curso, y cuya
calificación denotaremos por T, y (2) un examen de prácticas con ordenador, referente a las prácticas
explicadas durante el curso, y cuya calificación denotaremos por P. Con las notas de estas dos partes se
calculará la nota del examen como E=0.75 T+0.25 P.
Además, a lo largo del curso se realizará un proceso de evaluación continua, que consistirá en la entrega
de informes de prácticas relativos a las prácticas realizadas en el curso y/o la entrega de ejercicios de
problemas relativos a los distintos temas explicados en las clases teóricas. Para verificar la autenticidad
de la autoría de los informes de prácticas o problemas, se podrán realizar entrevistas individuales. Eso
dará lugar a una calificación de evaluación continua que denotaremos por C.
La calificación final será Final=max (E, 0.8E+0.2C). La asignatura se considerará superada si T y P son
mayores o iguales a 4 y Final es mayor o igual que 5.
En todas las actividades evaluadoras se tendrá en cuenta la honestidad, la ética y la integridad intelectual con
las que se lleva a cabo. También se valorará la capacidad de expresarse correctamente en español.
4
100
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de
tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos
teóricos y prácticos adquiridos.
80 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de
laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre
temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos
realizados también entran en esta categoría.
20 %
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Lo indicado anteriormente en el mismo apartado. Se trata de un examen escrito sobre los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
80 %
Informes escritos, trabajos y proyectos: Trabajos escritos, memorias, portafolios, entregables en formato digital realizados de forma individual o en grupo. Se contempla la posibilidad de la exposición oral de los resultados obtenidos y procedimientos aplicados, así como respuestas razonadas a las posibles cuestiones que se planteen en el contexto de la presentación.
Examen de prácticas con ordenador sobre los contenidos de las prácticas
20 %
Autor: Bazaraa, M.S.
Título: Nonlinear programming: theory and algorithms
Editorial: John Wiley and Sons
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 0471557935
Autor: Luenberger D.G.;
Título: Programación lineal y No Lineal
Editorial: Addison-Wesley
Fecha Publicación: 1988
ISBN:
Autor: Brownlee, Jason
Título: Optimization for Machine Learning
Editorial: Machine learning mastery
Fecha Publicación:
ISBN:
Autor: Aurélien Géron:
Título: Hands-on Machine Learning with Scikit-Learn, Keras and TensorFlow
Editorial: O¿Reilly Media Inc,
Fecha Publicación: 2019
ISBN: