CÁLCULO I

[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio

[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética

[CB4 ]. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado

[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

[CG3 ]. Capacidad para desarrollar experimentos y para implementar sistemas, infraestructuras, procesos y herramientas con el fin de soportar la manipulación de los datos durante todo el ciclo de vida de estos.

[CG4 ]. Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.

[CG5 ]. Conocer, desarrollar e implementar estrategias de gestión de datos con el fin de realizar su recolección, almacenamiento, preservación y disponibilidad para posteriores procesamientos.

[CE25 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos básicos que puedan plantearse en la ciencia e ingeniería de datos, aplicando los conocimientos adquiridos (sobre álgebra, geometría, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización), y planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

[CE26 ]. Saber comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas en ciencia e ingeniería de datos con fundamento matemático.

[CE31 ]. Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.

Distinguir entre sucesión definida explícita o recursivamente.
Definir límite de una sucesión y conocer y manejar las propiedades del límite.
Definir sucesión monótona y saber detectar si una sucesión lo es.
Conocer que toda sucesión monótona acotada es convergente.
Encontrar el límite de sucesiones sencillas.
Conocer los conceptos de serie, suma parcial n-ésima de una serie, serie convergente, serie divergente, serie de términos positivos y serie alternada.
Estudiar el carácter y suma de series geométricas y telescópicas.
Aplicar algunos criterios de convergencia de series.
Conocer las nociones básicas del cálculo diferencial en una variable y alguna de sus aplicaciones.
Conocer el concepto de integral definida y sus propiedades básicas.
Conocer los métodos del trapecio y de Simpson y cotas de sus errores.
Extender el concepto de integral definida al caso de intervalos infinitos.
Comprender el concepto de Serie de potencia y de Fourier.
Conocer conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales.

Números reales. Sucesiones y series. Funciones de una variable real. Límites y continuidad. Cálculo diferencial en una variable y aplicaciones numéricas. Cálculo integral en una variable y aplicaciones numéricas. Series de potencias y de Fourier. Nociones de ecuaciones diferenciales.