Nombre: AMPLIACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS
Código: 504104014
Carácter: Optativa
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 4º - Segundo cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
[CG3 ]. Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
[B1 ]. Específica de formación básica: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
[TR5 ]. Aplicar a la práctica los conocimientos adquiridos
Al finalizar el programa formativo, el estudainte debe ser capaz de:
Interpolar un conjunto de puntos mediante splines.
Extender la interpolación polinómica a funciones de varias variables.
Conocer y utilizar los esquemas de Runge-Kutta para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Resolver problemas sobre la aproximación numérica de ecuaciones en derivadas parciales mediante diferencias finitas.
Utilizar distintas técnicas para resolver la ecuación de una onda.
Interpolación por Spline. Interpolación en varias variables. Métodos de Runge-<br>Kutta para integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Métodos en<br>Diferencias Finitas para Ecuaciones en Derivadas Parciales. Aplicaciones<br><br>
Interpolación polinómica
Polinomio interpolador de Lagrange
Interpolación segmentaria lineal y de Hermite
Splines
Interpolación en varias variables
Resolución numérica de ecuaciones diferenciales
Integración numérica
Métodos de Runge-Kutta para la resolución numérica de EDO
Derivación numérica
Métodos en diferencias fnitas para la resolución numérica de EDP
Métodos alternativos para resolver una ecuación de ondas
El entorno de trabajo
Herramientas informáticas Aritmética computacional
Interpolación polinómica
El polinomio interpolador de Lagrange Interpolación mediante polinomios cúbicos a trozos Interpolación en más de una variable Polinomios trigonométricos de Fourier
Resolución numérica de ecuaciones diferenciales
Cuadratura numérica El polinomio de Taylor aplicado a ecuaciones diferenciales Métodos Runge-Kutta explícitos Métodos en diferencias fnitas para ecuaciones en derivadas parciales
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual en el apartado actúa sobre una emergencia, pestaña ¿guías técnicas¿, y en el que encontrarás instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás en el apartado actúa sobre una emergencia, recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Polynomial interpolation
Lagrange polynomial
Piecewise linear and Hermite interpolation
Splines
Multivariate interpolation
Numerical solution of diferential equations
Numerical quadrature
Runge-Kutta methods for ODE
Numerical diferentiation
Finite diference methods for PDE
Alternatives to solve a wave equation
Se recomienda como conocimientos previos los contenidos de las asignaturas: Álgebra Lineal y Métodos Numéricos, Cálculo I y Cálculo II.
Aunque la asistencia regular a clase siempre es recomendable, la asignatura está planteada para que pueda ser cursada por estudiantes que no puedan venir a clase.
This subject is 'English-friendly' and all EUT+ students are welcome. Although the lessons are in Spanish some special services (including individual tutorials and evaluation) could be provided in English. Do not hesitate to contact me for further information.
Estudio personal o en grupo de alumnos
Estudio personal o en grupo
60
0
Preparación de trabajos y ejercicios (incluye tiempo para consulta bibliográfica y documentación)
Preparación de trabajos y ejercicios
60
0
Clase de teoría
Clase magistral de teoría
24
100
Clase orientada a la resolución de problemas y caso de estudio
Clase orientada a la resolución de problemas
12
100
Clase práctica en laboratorio
Clase práctica en laboratorio
18
100
Presentación de trabajos ante el profesor
Presentación de trabajos ante el profesor
3
100
Realización de pruebas de evaluación (tiempo de duración de los exámenes y otras pruebas de evaluación en el aula)
Realización de pruebas de evaluación
3
100
Exposición de trabajos en clase
Trabajo de investigación (complementario al examen)
10 %
Exámenes escritos y/u orales (evaluación de contenidos teóricos, aplicados y/o prácticas de laboratorio)
Ejercicios de evaluación continua
10 %
Entregables de ejercicios y/o prácticas
Ejercicios de evaluación continua
80 %
La asignatura se ha enfocado fundamentalmente hacia una evaluación continua mediante ejercicios a realizar fuera del aula. El resto de la puntuación podrá obtenerse mediante un trabajo de investigación o/y un examen final, que han de entenderse fundamentalmente como una prueba para optar a las calificaciones de sobresaliente/matrícula de honor. En cualquier caso para quienes no puedan cursar o no encuentren satisfactoria su nota de evaluación continua siempre se dará la opción de realizar un examen escrito ordinario sobre el 100% de la nota.
Los ejercicios "entregables" incluirán algunos apartados opcionales con los que se podrá subir la nota. En caso de que haya varias personas merecedoras de la califcación de matrícula de honor, quienes hayan realizado la evaluación continua tendrán preferencia.
Aunque no es imprescindible, se valorará positivamente la realización de los trabajos en LaTeX. A este respecto se proporcionará material para que el alumnado que no lo conozca pueda aprender a trabajar con este sistema de edición de textos científicos.
El profesorado de la asignatura se reserva el derecho de citar presencialmente a quien considere para que explique sus trabajos realizados fuera del aula.
Autor: Faires, J. Douglas
Título: Métodos numéricos
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2004
ISBN: 8497322800
Todo el material de la asignatura ha sido elaborado con software libre (y gratuito y multiplataforma). En concreto los algoritmos han sido programados en maxima y octave.