Nombre: MÉTODOS MATEMÁTICOS Y NUMÉRICOS EN CIENCIA DE DATOS
Código: 525104016
Carácter: Optativa
ECTS: 4.5
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 4º - Segundo cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: CÁNOVAS PEÑA, JOSÉ SALVADOR
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968338904
Correo electrónico: jose.canovas@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
miércoles - 09:15 / 11:15
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B012
jueves - 09:15 / 11:15
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B012
viernes - 09:15 / 11:15
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B012
Titulaciones:
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 5
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Responsable de los grupos: G1
[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CB3 ]. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
[CB4 ]. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
[CG3 ]. Capacidad para desarrollar experimentos y para implementar sistemas, infraestructuras, procesos y herramientas con el fin de soportar la manipulación de los datos durante todo el ciclo de vida de estos.
[CG4 ]. Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.
[CG5 ]. Conocer, desarrollar e implementar estrategias de gestión de datos con el fin de realizar su recolección, almacenamiento, preservación y disponibilidad para posteriores procesamientos.
[CG6 ]. Ser capaz de buscar y seleccionar la información útil necesaria para resolver problemas complejos, manejando con soltura las fuentes bibliográficas del campo.
[CE30 ]. Capacidad para comprender, formular y resolver problemas mediante la construcción, validación y aplicación de modelos matemáticos o estocásticos de un sistema real a partir de los datos observados (presenten dependencia o no) y el análisis crítico de los resultados obtenidos.
[CE31 ]. Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.
Se pretende que el alumno refuerce su formación matemática, pilar imprescindible en la comprensión de grandes cantidades de datos. Es por ello que se refuerzan y se amplían algunos contenidos como son:
Derivadas de funciones de variable compleja, desarrollos de potencias, fórmulas de representación integral.
Espacios normados, espacios de Hilbert, teorema de representación de Riesz.
Modelos diferenciales de poblaciones, de difusión y de transporte.
Métodos de Krylov, métodos de Newton y quasi-Newton.
Variable compleja.<br>Análisis funcional y teoría de Fourier.<br>Ecuaciones diferenciales.<br>Métodos numéricos matriciales en altas dimensiones.<br>Métodos numéricos para ecuaciones no lineales en altas dimensiones.<br><br><br><br><br><br><br><br>
Variable compleja
Funciones analíticas y meromorfas.
Transformda Z. Estabilidad de métodos iterativos lineales.
Métodos numéricos
Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales
Análisis funcional y teoría de Fourier.
Aplicación de las series de Fourier a la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Transformada Z en Python.
Prácticas en Python con la transformada Z y su aplicación a los métodos iterativos lineales.
Métodos numéricos con Python.
Programación en Python de métodos iterativos lineales y no lineales. Programación de diferentes algoritmos para caracterizar la convergencia o no de los métodos iterativos. Programación en Python de métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales.
Séries de Fourier en Python.
Programación en Python de series de Fourier de funciones periódicas y el cálculo de soluciones de ecuaciones diferenciales lineales excitadas con funciones periódicas.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Complex analysis.
Analytic and meromorphic functions.
Z Transform. Stability of linear iterative methods.
Numerical methods.
Solving linear and non-linear equations and systems of equations.
Numerical methods for solving differential equations.
Functional analysis and Fourier analysis.
Fourier series to solve linear systems of differential equations.
Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas.
Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura
15
100
Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos.
Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate
5
100
Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos.
Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas
20
100
Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades.
Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación
67.5
0
Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor.
Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada
2
100
Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia.
Evaluación: Pruebas individuales.
3
100
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Prueba individual sobre los contenidos de la asignatura pudiendo ser de tipo examen o de exposición oral.
80 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Prueba en clase sobre los contenidos prácticos de la asignatura que puede ser tanto escrita como oral.
20 %
Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.
Prueba individual sobre los contenidos de la asignatura pudiendo ser de tipo examen o de exposición oral.
80 %
Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.
Prueba en clase sobre los contenidos prácticos de la asignatura que puede ser tanto escrita como oral.
20 %
Autor: Dormand, John R.
Título: Numerical methods for differential equations a computational approach
Editorial: CRC Press
Fecha Publicación: 1996
ISBN: 0849394333
Autor: James, Glyn
Título: Advanced modern engineering mathematics
Editorial: Pearson Education
Fecha Publicación: 2003
ISBN: 0130454257
Autor: Churchill, Ruel V.
Título: Variable compleja y aplicaciones
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2004
ISBN: 8448142128
Web del profesor de la asignatura: https://www.dmae.upct.es/~jose/