Nombre: ÁLGEBRA LINEAL Y MÉTODOS NUMERICOS
Código: 505101002
Carácter: Básica
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: GÓMEZ SÁNCHEZ, PEDRO LUIS
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968338898
Correo electrónico: pedroluis.gomez@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 11:00 / 13:00
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B022
lunes - 15:30 / 19:30
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B022
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Escuela Universitaria
Nº de quinquenios: 5
Nº de sexenios: 0
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: TRILLO MOYA, JUAN CARLOS
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325584
Correo electrónico: jc.trillo@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
martes - 16:45 / 19:45
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.02
Las tutorías también se atenderán online. Para ello necesitarás la aplicación TEAMS.
Tienes la posibilidad de mandarme un e-mail, de tutoría vía Skype o por teléfono 968 32 5584
miércoles - 16:45 / 18:45
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.02
Las tutorías también se atenderán online. Para ello necesitarás la aplicación TEAMS.
Tienes la posibilidad de mandarme un e-mail, de tutoría vía Skype o por teléfono 968 32 5584
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 3 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: MEDINA MOLINA, JUAN
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968338910
Correo electrónico: juan.medina@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
martes - 11:00 / 14:00
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B037
En este periodo se atienden de forma ONLINE.
viernes - 10:00 / 13:00
HOSPITAL DE MARINA, planta 0, Despacho B037
En este periodo se atienden de forma ONLINE.
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 1 de investigación y 1 de transferencia
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: LÓPEZ MEDINA, DAVID JAVIER
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968338902
Correo electrónico: david.lopez@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 5
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB1 ]. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CG3 ]. Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
[B1 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
No tiene requisitos previos.
[TR1 ]. Comunicarse oralmente y por escrito de manera eficaz
Al finalizar el plan formativo, el estudiante debe ser capaz de:
Trabajar con espacios vectoriales, aplicaciones lineales y productos escalares.
Resolver de manera computacional problemas fundamentales de Álgebra Lineal, Cálculo y Programación lineal
Espacios Vectoriales. Matrices y determinantes. Aplicaciones lineales. Diagonalización. Elementos de Geometría. Programación lineal. Resolución Numérica de Ecuaciones y Sistemas. Interpolación e Integración Numérica.<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
Álgebra Lineal
1. Espacios vectoriales
2. Elementos de Geometría
3. Aplicaciones lineales
4. Diagonalización
Métodos Numéricos
Resolución de sistemas lineales
Resolución de ecuaciones y sistemas no lineales
Integración numérica
Aproximación de funciones
Programación Lineal
Programación lineal
Métodos Numéricos
1. Presentación del entorno de trabajo 2. Aritmética de computadora 3. Métodos directos para sistemas lineales 4. Resolución de ecuaciones no lineales 5. Sistemas de ecuaciones no lineales 6. Construcción de reglas de integración numérica 7. Comportamiento numérico de las reglas de cuadratura 8. El polinomio interpolador de Lagrange 9. Aproximación mediante funciones trigonométricas
Programación Lineal
Programación Lineal
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Numerical Methods
Solving linear systems
Solving non linear equations and systems
Numerical quadrature
Curve fitting
Linear Programming
Linear programming
Linear Algebra
Vector spaces
Geometry basics
Linear maps
Diagonalization
No tiene requisitos previos.
Clase de teoría: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimientos teóricos basadas en trabajo sobre conceptos y teorías
Clase de teoría de la asignatura para los contenidos de Álgebra Lineal. Resolución de ejercicios de Álgebra Lineal como complemento a la teoría explicada.
Clase orientada a la resolución de problemas, tanto de Álgebra Lineal como de Métodos Numéricos.
38
100
Clase de problemas: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimiento práctico o aplicado basadas en la resolución de ejercicios, problemas o casos prácticos
Clase de prácticas en laboratorio o de campo.
0
100
Clase de prácticas en laboratorio o de campo: Actividades orientadas al desarrollo de destrezas prácticas o aplicadas por parte del estudiante supervisadas por el profesor a distancia
Clase de prácticas en laboratorio o de campo.
Actividades para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado basado en el trabajo sobre temáticas específicas o abordadas desde el punto de vista de la profesión.
0
100
Clase de prácticas en aula de informática: Actividades para la adquisición de determinadas destrezas mediante el manejo de software específico
Clase realizada con ayuda del ordenador y software matemático.
16
100
Seminarios, tutorías convocadas por el profesorado, conferencias, visitas técnicas, mesas redondas, etc.: Actividades para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado basado en el trabajo sobre temáticas específicas o abordadas desde el punto de vista de la profesión
Realización de pruebas de evaluación (tiempo de duración de los exámenes y otras pruebas de evaluación en el aula).
6
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final)
Examen final de la asignatura para evaluar el 100% de la misma mediante una prueba final.
4
100
Tutorías: Tanto las de carácter individual como las realizadas en grupo servirán para asesorar, resolver dudas, orientar, realizar el seguimiento de trabajos o de los conocimientos adquiridos, entre otros
Tutorías para la consulta de dudas.
6
50
Realización de trabajos individuales o en grupo: Aprendizaje autónomo y/o colaborativo del estudiante para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado mediante realización de proyectos, informes de prácticas y/o trabajos
Preparación de ejercicios entregables que forman parte de la evaluación continua, sumativa.
Estudio personal o en grupo de los estudiantes
110
0
Exámenes escritos y/u orales (evaluación de contenidos teóricos, aplicados y/o prácticas de laboratorio)
Dos controles para evaluar la materia vista en la asignatura, con preguntas sobre Álgebra Lineal (AL), Métodos Numéricos (MN) y Programación Lineal (PL).
El primer control tiene una puntuación máxima de 4 puntos y contiene preguntas de los temas: AL-1, AL-2, MN-3, MN-4 y MN-5.
El segundo control tiene una puntuación máxima de 4 puntos y contiene preguntas de los temas: AL-3, AL-4, MN-6, MN-7, MN-8 y PL.
Los controles no eliminan materia.
80 %
Informes de laboratorio, problemas propuestos, simulaciones, estudio de casos, actividades de aprendizaje cooperativo, portafolios, presentaciones orales, informes de prácticas tutorizadas, autoevaluación y coevaluación, etc
Ejercicios propuestos individualmente a lo largo del cuatrimestre (con unos días para resolverlos y entregarlos), con una puntuación máxima de 1.5 puntos. Además, se realizará un Control correspondiente a Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales, contenidos que ya fueron estudiados en Bachillerato, con una puntuación máxima de 0.5 puntos.
20 %
Tablas de observación para evaluar el desempeño de actividades (incluidas las prácticas de laboratorio) sobre las que no se requiera documentación escrita
0 %
Exámenes escritos y/u orales (evaluación de contenidos teóricos, aplicados y/o prácticas de laboratorio)
Examen escrito sobre la materia vista en la asignatura, con preguntas sobre Álgebra Lineal, Métodos Numéricos y Programación Lineal, de contenido equivalente al de los dos controles realizados en la evaluación continua: AL-1, AL-2, AL-3, AL-4, MN-3, MN-4, MN-5, MN-6, MN-7, MN-8 y PL.
El examen tiene un peso sobre la nota global del 80%.
80 %
Informes de laboratorio, problemas propuestos, simulaciones, estudio de casos, actividades de aprendizaje cooperativo, portafolios, presentaciones orales, informes de prácticas tutorizadas, autoevaluación y coevaluación, etc
Ejercicios optativos propuestos para subir nota de los ejercicios realizados durante el cuatrimestre, de forma continua. Estos ejercicios deben realizarse conjuntamente a los ejercicios del examen final (80%).
20 %
El método de evaluación continua de la asignatura incluye unas ejercicios (e) propuestos a lo largo del cuatrimestre y dos controles escritos. El primero (c1) se realizará a mitad y el segundo (c2) al final del cuatrimestre. La materia es Álgebra Lineal (AL), Métodos Numéricos (MN) y un tema de Programación Lineal (PL).
- Los ejercicios propuestos a lo largo del cuatrimestre tienen un peso total del 20%, que se realizarán en casa de manera individual. Se entregarán en los plazos que se irán indicando a lo largo del cuatrimestre.
- El control c1 consta de preguntas sobre los temas AL-1, AL-2, MN-3, MN-4 y MN-5. Tiene un peso del 40%.
- El control c2 consta de preguntas sobre los temas AL-3, AL-4, MN-6, MN-7, MN-8 y PL. Tiene un peso del 40%.
La nota de evaluación continua se da a conocer a los pocos días de la entrega de cada ejercicio o realización del control. Los controles no eliminan materia.
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Mediante el sistema de evaluación continuo:
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- Para aprobar la asignatura mediante el sistema de evaluación continuo, debe obtenerse una nota "N" mayor o igual que 5, siendo N=e+c1+c2, donde "e" es la calificación obtenida mediante los ejercicios propuestos a lo largo del cuatrimestre y de entrega en el plazo de unos días. "c1" es la nota del control 1 y "c2" es la nota del control 2.
No se requiere alcanzar un mínimo en una determinada subparte, aunque el estudiante debe demostrar un conocimiento global, tanto de los contenidos de Álgebra Lineal como de los contenidos de Métodos Numéricos. La nota de ambos es sumativa para el cálculo de "N". La nota máxima, suma de ambos controles, es de 8 puntos.
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Mediante el sistema de evaluación final:
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- Para aprobar la asignatura mediante el sistema de evaluación final, debe obtenerse una nota final, "N", mayor o igual que 5, siendo N=max(C,F)+max(e,E), donde C=c1+c2, "F" es la calificación del examen final (80%), "E" es la calificación de la parte optativa propuesta en el examen final (20%) y "e" es la calificación obtenida mediante los ejercicios propuestos a lo largo del cuatrimestre para entrega en el plazo de unos días.
Los contenidos calificados en "F" equivalen a los contenidos de toda la asignatura: AL-1, AL-2, AL-3, AL-4, MN-3,MN-4, MN-5, MN-6, MN-7, MN-8 y PL. Son los mismos contenidos de los controles.
Los estudiantes pueden optar, de este modo, al 100% de la nota y siempre tienen la posibilidad de incrementar la nota obtenida mediante el sistema de evaluación continuo.
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Observación para ambos sistemas de evaluación:
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No se requiere alcanzar un mínimo en una determinada subparte, aunque el estudiante debe demostrar un conocimiento global, tanto de los contenidos de Álgebra Lineal como de los contenidos de Métodos Numéricos.
Los estudiantes evaluados de manera continua tendrán preferencia a la hora de ser calificados con matrícula de honor. En la corrección de cualquier ejercicio, el planteamiento, justificación y expresión escrita serán valorados de manera importante. Los errores en conceptos matemáticos básicos pueden suponer la puntuación completa del problema. En la calificación "N" también se contemplan aspectos tales como la asistencia a tutorías, participación, evolución, buena disposición del estudiante, interés por la materia y una expresión escrita correcta.
Autor: J. de Burgos
Título: Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2006
ISBN: 9788448149000
Autor: E.W. Cheney, D. Kincaid
Título: Análisis numérico: las Matemáticas del cálculo científico
Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana
Fecha Publicación: 1994
ISBN: 9780201601305
Autor: G. Strang
Título: Álgebra Lineal y sus aplicaciones
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9789706866097
Aula virtual de la asignatura donde se encuentra disponible el material del curso proporcionado por el profesor, así como el horario de tutorías: https://aulavirtual.upct.es
Página del software Maxima: http://maxima.sourceforge.net
Página donde encontrarás numerosos vídeos de matemáticas de nivel de secundaria y universidad: http://www.lasmatematicas.es